un exercice de mathematique

لتكن f الدالة المعرفة على R ب: f(x)= (2+cosx) e^1-x
نسمي (C) المنحنى الممثل للدالة f في معلم متعامد و متجانس (O;i;j) الوحدة 4cm على محور الفواصل و 2cm على محور التراتيب.
1) برهن أنه من أجل كل عدد حقيقي f(x) >0 : x
2) أ) برهن أنه من أجل كل عدد حقيقيx: لدينا cosx+2+sinx >0
ب) احسب (f '(x واستنتج تغيرات الدالة f
3) أ) برهن أنه من أجل كل عدد حقيقيx لدينا e^1−x≤f(x)≤3e^1−x
ب) استنتج نهاية الدالةf عند ∞ + وعند ∞− . فسر هندسيا نهاية f عند ∞ +
4) أ) برهن أن في المجال [π;0] المعادلةf(x)=3 تقبل حلا وحيدا α
ب) أرسم المنحنى(C) على المجال [ 0;4]

* المجالات تقرأ من اليمين إلى اليسار

merci soumia